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数据结构与算法之 树
阅读量:373 次
发布时间:2019-03-05

本文共 1871 字,大约阅读时间需要 6 分钟。

二叉搜索树的使用与实现

一、技术背景

本程序使用非递归栈思想实现二叉搜索树的前序遍历、插入删除及查找功能。通过栈结构模拟递归调用,避免了递归调用的低效性问题。

二、主要实现模块

  • 栈的数据结构与操作
    • 栈的基本操作包括:初始化、推入元素、弹出元素、获取栈顶元素及获取栈中元素个数等。
    • 栈的实现采用动态分配方式,最大容量为128个节点。
    1. 二叉搜索树节点的插入
      • 插入逻辑采用非递归方式,通过维护当前节点与其父节点的关系,逐步确定插入位置。
      • 树中不存在重复节点,插入时需要检查当前栈的最大容量限制。
      1. 前序遍历
        • 采用非递归方法,通过栈模拟递归,实现对二叉搜索树的前序遍历。
        • 栈的使用方式是先入右后入左,确保遍历顺序正确。
        1. 二叉搜索树的删除
          • 删除操作采用递归方式,按键值逐步查找并删除节点。
          • 在删除过程中,需要处理节点的左右子节点情况,确保树的结构正确性。
          1. 查找指定节点
            • 使用非递归循环方式查找树中的指定节点。
            • 逐层遍历树,比较节点值,找到目标节点。

            三、程序功能与使用说明

          2. 栈的初始化与操作
            • 初始化栈时,分配最大容量为128个节点。
            • 栈的操作包括:推入节点、弹出节点、获取栈顶节点及获取栈中元素个数等。
            1. 二叉搜索树的插入
              • 插入节点时需先判断栈是否已满。
              • 节点插入时需根据大小关系,确定左子树或右子树的位置。
              1. 前序遍历功能
                • 通过栈模拟递归,实现对二叉搜索树的前序遍历。
                • 遍历完成后,自动销毁栈,释放内存。
                1. 二叉搜索树的删除
                  • 删除操作需按键值查找节点。
                  • 删除时需处理节点的左右子节点情况,确保树的结构正确性。
                  1. 查找指定节点
                    • 逐层查找目标节点,确保查找正确性。
                    • 查找成功时返回真值,失败返回假值。

                    六、使用示例

                  2. 栈的使用示例
                    • 初始化栈:bool InitStack(SqStack &S) { S.base = new Bnode[MaxSize]; if (!S.base) return false; S.top = S.base; return true; }

                    • 推入节点:bool PushStack(SqStack &S, Bnode e) { if (S.top - S.base == MaxSize) return false; *(S.top++) = e; return true; }

                    • 弹出节点:bool PopStack(SqStack &S, Bnode &e) { if (S.base == S.top) return false; e = *(--S.top); return true; }

                    1. 二叉搜索树的插入示例
                      • 插入根节点:Btree *s = new Btree; s->lchild = s->rchild = NULL; Bnode *node = new Bnode; if (InsertBnode(s, node)) { cout << "插入元素成功! " << node->data << endl; }

                      • 插入子节点:for (int i = 1; i < num; i++) { node = new Bnode; if (InsertBnode(s, node)) { cout << "插入元素成功! " << node->data << endl; } else { cout << "插入元素失败! " << endl; }

                      1. 前序遍历示例
                        • 调用函数:proprint(s);
                        • 输出结果:一共有 + length + 个元素
                        1. 二叉搜索树的删除示例
                          • 删除节点:for (int i = 0; i < num; i++) { cout << "请输入你想删除的值: "; cin >> Element; DeleteNode(s, Element); cout << "***********************************************" << endl; print(s); }

                          • 查找节点:cout << "请输入你想要查找的值: " << endl; cin >> Element; if (QueryByLoop(s, Element)) { cout << "查找成功!! 查找的值是: " << Element << endl; } else { cout << "查找失败!不存在这个值" << endl; }

                          本程序通过非递归栈的方式实现二叉搜索树的相关操作,既保证了效率,又避免了递归调用的低效问题。通过合理的栈管理和非递归遍历方式,确保了程序的稳定性和可靠性。

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